Формула для расчета силы

Взаимодействие тел всегда сопровождается наличием силы, которая определяет интенсивность процесса. Если какое-либо из тел получило ускорение от данной силы, то его направление совпадает с направлением этой действующей силы.

В результате воздействия силы тело не только может начинать двигаться, ускоряться либо останавливаться. Оно может деформироваться, например, сжиматься либо растягиваться (пружина). Возможно, что под действием силы тело остается неизменным и неподвижным. Происходит это тогда, когда на него действуют две силы, равные по величине и противоположные по направлению.

Под силой понимают физическую величину, которая измеряет воздействие на определенное тело других тел (полей).

Например, прилагая силу к тележке в магазине, мы приводим ее в движение; надавливая на мяч, инициируем его сжатие, потерю первоначальной округлой формы. Величина деформации зависит от интенсивности силового воздействия, а направление изменений определяется вектором силы.

Существует еще один способ воздействия на объект: со стороны какого-то поля, к примеру, электрического или магнитного. Аналогично силе физического характера, эти силы могут усиливать (ослаблять) друг друга (складываться или вычитаться в зависимости от направления вектора).

С другой стороны, если, например, рука воздействует на мяч, то и мяч воздействует на руку, с той же по величине силой, но обратной по направлению. Отсюда можно сделать вывод: характеристика воздействия одного тела на другое формируется исходя из направления действующей силы. Это можно изобразить на графике:

Сила, с которой тело действует на опору либо подвес, называется весом.

Все изменения вокруг нас происходят вследствие действия сил, которые выражаются взаимодействиями между телами. Так, чтобы поехал велосипед, нужно приложить силу к кручению педалей, а выстрелить из лука можно, если натянуть и отпустить тетиву.

Определение и формула, от чего зависит

Те изменения, которые вызывает в теле (либо его положении) определенная сила, могут быть большими и маленькими, как и значения самой силы.

Сила — понятие в физике, являющееся обобщением всех его взаимодействий, в результате которого само тело либо его части меняются сами или претерпевают изменения в пространстве.

Таким образом, силу можно считать количественным выражением воздействия одного тела на другое.

При решении физических задач часто важно знать числовое выражение этой силы. Для ее обозначения введена буква F. Единицей измерения является Ньютон (Н). Такое название образовалось благодаря работам ученого Исаака Ньютона, занимающегося изучением физических явлений.

В зависимости от направления действующей силы тело начинает двигаться в ту или иную сторону. Поэтому на схемах применяется обозначение силы стрелкой, которая берет свое начало в точке ее приложения.

Когда отмечается одновременное воздействие двух и более сил, их направления накладываются друг на друга, после чего из графика становится видно, какая сила будет действовать в итоге.

В результате действия противоположных векторов формула итоговой силы выглядит следующим образом:

Итоговая сила, которая получается в результате наложения всех действующих на тело сил в определенной точке, называется равнодействующей.

Рассмотрим основные виды сил:

  1. Сила тяжести — сила, с которой тело притягивается к земной поверхности.
  2. Сила давления — с ней тело воздействует на опору, жидкость либо стенки сосудов (если это газ).
  3. Сила упругости — сила, возникающая в результате деформации тела.
  4. Сила реакции — та, что возникает в опоре или подвесе.

Кроме этого, существует понятие «сила трения», которая возникает вследствие движения одного тела по поверхности другого и препятствует самому движению. В зависимости от качества этой поверхности сила трения может превращаться в силу скольжения.

где a — ускорение, получаемое телом в результате воздействия одной силы либо равнодействующей приложенных сил.

Относительно понятия «сила тока» существует следующее определение. Это величина, равная отношению электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника, к тому времени, которое для этого требуется. Измеряется сила тока в амперах.

В то же время, когда в электрической цепи (переменного или постоянного тока) действуют сторонние силы, их скалярное выражение называется электродвижущей силой.

Как следует из опыта, все тела, так или иначе, взаимодействуют друг с другом. Мерой взаимодействия тел или частиц, составляющих тела, является сила ($\overline$). Понятие «сила» появилось как оценка напряжения мышц. Для того чтобы поднять молоток, нажать на курок и т.д. требуется усилие мышц для разных случаев разное. Степень этого напряжения оценивали при помощи силы. Позднее понятие силы стали использовать и для характеристики взаимодействия тел.

В механике термин сила используют как меру взаимодействия тел.

Результат взаимодействия тел проявляется как деформация тела или его ускорение (изменение величины или направления скорости движения). Возможно совместное проявление результатов действия сил (деформация и ускорение одновременно). Каждое проявление силы можно использовать для ее измерения.

Сила характеризуется модулем (величиной), направлением и точкой приложения.

Единица измерения силы в Международной системе единиц — ньютон.

Типы взаимодействия в физике

В настоящее время в физике выделяют следующие типы взаимодействий:

  1. Гравитационное взаимодействие, появляющееся между телами результате всемирного тяготения. Действуют гравитационные силы.
  2. Электромагнитное взаимодействие, существующее между заряженными частицами и телами. Действуют электромагнитные силы.
  3. Сильное (ядерное) взаимодействие, относящееся к взаимодействию элементарных частиц.
  4. Слабое ядерное взаимодействие в результате которого, происходит распад элементарных частиц.

Механика исследует силы, которые появляются при непосредственном контакте тел (силы трения и силы упругости) и силы тяготения.

Сила — векторная величина

Любая сила кроме величины (модуля) имеет направление. От величины и направления силы зависит результат ее действия.

Если к материальной точке приложено несколько сил, то их можно заменить одной равнодействующей. Равнодействующая сила равна векторной сумме составляющих ее сил. Равнодействующую можно найти по правилу многоугольника. Если многоугольник сил будет замкнутым, значит, равнодействующая сила равна нулю. Подобная система сил называется уравновешенной.

Вектор силы можно разложить на две составляющие. Часто существует необходимость разложить силу на две составляющие с заданными направлениями.

Основные законы классической динамики

Основная задача динамики состоит в исследовании движения тел в разных системах отсчета и объяснение причин, которые определяют характер движения. Взаимодействие тел, характеризуемое силами, ведет к изменению характера их движения. Основой классической динамики являются законы Ньютона.

  • Первый закон Ньютона: Если тело не взаимодействует с другими телами или действие других тел скомпенсировано, то скорость тела не изменяется ни по модулю, ни по направлению. Тело перемещается равномерно и прямолинейно.
  • Второй закон Ньютона: если тело движется с ускорением, по отношению к инерциальной системе отсчета, то на него действует сила. Сила, вызывает ускорение, величина которого пропорциональна модулю этой силы. Направление ускорения совпадает с направлением, действующей силы. \[\overline=m\overline\left(1\right).\]

Выражение (1) — это второй закон Ньютона в классической динамике.

Этот закон можно записать в иной форме:

где $\overline

=m\overline$ — импульс тела. Тогда второй закон Ньютона формулируют так: сила равна производной от импульса по времени — это наиболее общая формулировка основного закона динамики.

То есть, если тело 1 действует на тело 2 с силой $<\overline>_$, то в этот же момент тело 2 действует на тело 1 с силой $<\overline>_$, при этом:

Примеры задач с решением

Задание. Материальная точка имеет массу 1 кг. Она движется по прямой лини, при этом зависимость пути, пройденного точкой от времени$\ имеет\ вид:\ \ s\ (t)=5+10t-2t^3(м)$. $\ $Какова величина силы, действующей на точку в конце второй секунды движения?

Решение. В соответствии со вторым законом Ньютона запишем:

Уравнение, связывающее скорость со временем в нашем случае найдем как:

Подставим полученную функцию $v\left(t\right)$ (1.2) в закон Ньютона (1.1), имеем:

Вычислим силу при $t=2$с:

\[F\left(t=2c\right)=1\cdot 12\cdot 2=24\ \left(Н\right).\]

Ответ. $F=24\ Н$

Задание. Массивное тело (масса $m$) падает (без отскока) на металлическую плиту c высоты $h$. Удар длится $\Delta t$ секунд. Какова средняя величина силы удара ($\left\langle F\right\rangle $)?

Решение. Считая, что удар длится очень короткое время, силу удара будем считать постоянной величиной и второй закон Ньютона для ее нахождения запишем в виде:

\[\left\langle F\right\rangle =\frac\left(2.1\right),\]

где $\Delta p=mv$; $v$ — скорость тела в момент удара; после удара скорость тела равна нулю. Скорость, с которой тело прилетело к плите, найдем из закона сохранения энергии:

Подставим вместо скорости правую часть (2.2) в выражение для изменения импульса и из (2.1) имеем:

Ответ. $\left\langle F\right\rangle =\frac>$

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Силой называют векторную величину, которая характеризует взаимодействия тел. Ее модуль определяет «степень» (интенсивность) воздействия. Направление силы совпадает с направлением ускорения, которое приобретает тело при взаимодействии с другими телами.

Силы способны изменять скорости тел и вызывать их деформации. Примером деформированного тела служит сжатая (растянутая) пружина.

Две силы считают равными по модулю и противоположными по направлению, если они приложены к одному телу, но ускорение такого тела равно нулю.

Второй закон Ньютона

Равнодействующая всех сил приложенных к телу (векторная сумма всех сил) ($\bar$) равна производной от импульса тела по времени:

где $\bar

=m \bar$ — импульс тела, m–масса рассматриваемого тела, $\bar$ — скорость. Надо отметить, что уравнение (1) строго применимо только относительно материальной точки. Если рассматривается протяженное тело, то под скоростью понимают скорость движения центра масс тела.

Если масса материальной точки (m)не изменяется во времени, то формула, определяющая результирующую силу, приложенную к ней (второй закон Ньютона) можно представить в виде:

Если сила, приложенная к телу, является постоянной (по модулю и направлению), то формулу для нее можно представить в виде:

Единицы измерения силы

Основной единицей измерения момента силы в системе СИ является: [F]=Н=(кг•м)/с 2

Примеры решения задач

Задание. Уравнения $x=\alpha t^, y=\beta t$ ($\alpha$ и $\beta$ – постоянные коэффициенты) задают движение материальной точки массы m=const. Как изменяется по модулю сила, которая действует на точку?

Решение. В качестве основы для решения задачи используем второй закон Ньютона в виде:

Зная законы изменения координат точки в зависимости от времени определим уравнения изменения составляющих ускорения. Для этого найдем производные по времени от соответствующих координат:

Так как модуль ускорения равен:

то, учитывая выражения (1.2) и (1.3), получаем:

$a = 6 \alpha t (1.5)$

Так как ay=0, то получаем, что сила, которая действует на нашу точку, направлена по оси X, так как направление ускорение и силы совпадают, а мы получили:

где $\bar$ – единичный вектор, направленный по оси X.

Исходя из второго закона Ньютона, имеем:

$$F=m \cdot 6 \alpha t, \bar=m 6 \alpha t \cdot \bar$$

Ответ. Так как $F=m \cdot 6 \alpha t$, то с течением времени сила увеличивается по модулю.

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Два параллелепипеда лежат на горизонтальной поверхности. Они соприкасаются. Данные тела могут скользить по поверхности опоры без трения. Масса одного тела равна m1, второго — m2. Первое тело толкнули с силой F0. Какова сила давления тел друг на друга (F)?

Решение. Сделаем рисунок.

Рассмотрим, какие силы приложены к первому телув момент толчка, запишем для него второй закон Ньютона:

где $m_ \bar$ – сила тяжести, $\bar$ – реакция опоры, $\bar$ – ускорение тела.

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали авторы-волонтеры.

Количество просмотров этой статьи: 59 719.

Сила нормальной реакции — сила, действующая на тело со стороны опоры (или сила, противодействующая другим силам в любом данном сценарии). Ее вычисление зависит от конкретных условий и известных величин.

Сила нормальной реакции в случае горизонтальной поверхности

  • Представьте себе тело, лежащее на столе. Сила тяжести действует по направлению к земле, но так как тело не разрушает стол и не падает на землю, существует некоторая противодействующая сила. Эта сила и есть сила нормальной реакции.
  • В этой формуле N — сила нормальной реакции, m – масса тела, g – ускорение свободного падения.
  • В случае тела, находящегося в состоянии покоя на горизонтальной поверхности и на которое не действуют внешние силы, сила нормальной реакции равна весу. Для сохранения тела в состоянии покоя, сила нормальной реакции должна быть равна силе тяжести, действующую на опору. В данном случае сила тяжести, действующая на опору, является весом, то есть произведением массы тела на ускорение свободного падения.
  • Пример: найдите силу нормальной реакции, действующую на тело массой 4,2 г.
  • Обратите внимание, что ускорение свободного падения на поверхности Земли является постоянной величиной: g = 9,8 м/с2. [2] X Источник информации
  • Пример: вес = m*g = 4,2*9,8 = 41,16 Н.
  • Пример: сила нормальной реакции равна 41,16 Н.

Сила нормальной реакции в случае наклонной поверхности

  • В этой формуле N — сила нормальной реакции, m – масса тела, g – ускорение свободного падения, х — угол наклона поверхности.
  • Пример: найдите силу нормальной реакции, действующую на тело массой 4,2 г, находящегося на наклонной поверхности с углом наклона 45 градусов.
  • Косинус зачастую вычисляется с помощью калькулятора, но вы также можете найти его вручную.
  • Пример: соs(45) = 0,71.
  • Обратите внимание, что ускорение свободного падения на поверхности Земли является постоянной величиной: g = 9,8 м/с2.
  • Пример: вес = m*g = 4,2*9,8 = 41,16 Н.
  • Пример: N = m * g * cos(x) = 41,16 * 0,71 = 29,1
  • Обратите внимание, что в случае тела, находящегося на наклонной поверхности, сила нормальной реакции меньше веса.
  • Пример: сила нормальной реакции равна 29,1 Н.

Сила нормальной реакции в случае действия внешней силы, направленной вниз

  • В этой формуле N — сила нормальной реакции, m – масса тела, g – ускорение свободного падения, х — угол между горизонтальной поверхностью и направлением действия внешней силы.
  • Пример: найдите силу нормальной реакции, действующую на тело массой 4,2 г, на которое действует внешняя сила 20,9 Н под углом 30 градусов.
  • Обратите внимание, что ускорение свободного падения на поверхности Земли является постоянной величиной: g = 9,8 м/с2.
  • Пример: вес = m*g = 4,2*9,8 = 41,16 Н.
  • Пример: сила нормальной реакции равна 51,61 Н.

Сила нормальной реакции в случае действия внешней силы, направленной вверх

  • В этой формуле N — сила нормальной реакции, m – масса тела, g – ускорение свободного падения, х — угол между горизонтальной поверхностью и направлением действия внешней силы.
  • Пример: найдите силу нормальной реакции, действующую на тело массой 4,2 г, на которое действует внешняя сила 20,9 Н под углом 50 градусов.
  • Обратите внимание, что ускорение свободного падения на поверхности Земли является постоянной величиной: g = 9,8 м/с2.
  • Пример: вес = m*g = 4,2*9,8 = 41,16 Н.
  • Пример: сила нормальной реакции равна 25,15 Н.

Сила нормальной реакции в случае трения

  • В этой формуле F — сила трения, μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции.
  • Коэффициент трения характеризует силу, необходимую для движения одного материала по поверхности другого.
  • Обе части исходной формулы были разделены на μ, в результате чего сила нормальной реакции была обособлена на одной стороне, а сила трения и коэффициент трения — на другой.
  • Пример: найдите силу нормальной реакции, когда сила трения равна 40 Н, а коэффициент трения равен 0,4.
  • Пример: сила нормальной реакции равна 100 Н.

Дополнительные статьи

Об этой статье

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали авторы-волонтеры. Количество просмотров этой статьи: 59 719.

Первый закон Ньютона говорит нам о том, что в инерциальных системах отсчета тела могут изменять скорость только, если на них оказывают воздействие другие тела. При помощи силы ($\overline$) выражают взаимное действие тел друг на друга. Сила способна изменить величину и направление скорости тела. $\overline$ — это векторная величина, то есть она обладает модулем (величиной) и направлением.

Определение и формула равнодействующей всех сил

В классической динамике основным законом, с помощью которого находят направление и модуль равнодействующей силы является второй закон Ньютона:

На тело могут действовать не одна, а некоторая совокупность сил. Суммарное действие этих сил характеризуют, используя понятие равнодействующей силы. Пусть на тело оказывают действие в один и тот же момент времени несколько сил. Ускорение тела при этом равно сумме векторов ускорений, которые возникли бы при наличии каждой силы отдельно. Силы, которые оказывают действие на тело, следует суммировать в соответствии с правилом сложения векторов. Равнодействующей силой ($\overline$) называют векторную сумму всех сил, которые оказывают действие на тело в рассматриваемый момент времени:

Формула (2) — это формула равнодействующей всех сил, приложенных к телу. Равнодействующая сила является искусственной величиной, которую вводят для удобства проведения вычислений. Равнодействующая сила направлена как вектор ускорения тела.

Основной закон динамики поступательного движения при наличии нескольких сил

Если на тело действуют несколько сил, тогда второй закон Ньютона записывают как:

$\overline=0$, если силы, приложенные к телу, взаимно компенсируют друг друга. Тогда в инерциальной системе отсчета скорость движения тела постоянна.

При изображении сил, действующих на тело, на рисунке, в случае равноускоренного движения, равнодействующую силу, изображают длиннее, чем сумму сил, которые противоположно ей направлены. Если тело перемещается с постоянной скоростью или покоится, длины векторов сил (равнодействующей и сумме остальных сил), одинаковы и направлены они в противоположные стороны.

Когда находят равнодействующую сил, на рисунке изображают все учитываемые в задаче силы. Суммируют эти силы в соответствии с правилами сложения векторов.

Примеры задач на равнодействующую сил

Задание. На материальную точку действуют две силы, направленные под углом $\alpha =60<>^\circ $ друг к другу. Чему равна равнодействующая этих сил, если $F_1=20\ $Н; $F_2=10\ $Н?

Решение. Сделаем рисунок.

Силы на рис. 1 складываем по правилу параллелограмма. Длину равнодействующей силы $\overline$ можно найти, используя теорему косинусов:

Вычислим модуль равнодействующей силы:

\[F=\sqrt^2+^2+2\cdot 20\cdot 10^\circ )\ >>\approx 26,5\ \left(Н\right).\]

Ответ. $F=26,5$ Н

Задание. На материальную точку действуют силы (рис.2). Какова равнодействующая этих сил?

Решение. Равнодействующая сил, приложенных к точке (рис.2) равна:

Найдем равнодействующую сил $<\overline>_1$ и $<\overline>_2$. Эти силы направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны, следовательно:

Так как $F_1>F_2$, то сила $<\overline>_$ направлена в туже сторону, что и сила $<\overline>_1$.

Найдем равнодействующую сил $<\overline>_3$ и $<\overline>_4$. Данные силы направлены вдоль одной вертикальной прямой (рис.1), значит:

Направление силы $<\overline>_$ совпадает с направлением вектора $<\overline>_3$, так как $<\overline>_3><\overline>_4$.

Равнодействующую, которая действует на материальную точку, найдем как:

Силы $<\overline>_$ и $<\overline>_$ взаимно перпендикулярны. Найдем длину вектора $\overline$ по теореме Пифагора:

Ответ. $F$=10 Н

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Сила – это векторная величина, являющаяся мерой действия на данное тело других тел или полей, в результате которого происходит изменение состояния данного тела. Под изменением состояния в данном случае понимают изменение скорости или деформацию.

Сила – причина появления ускорения.

Понятие силы относится к двум телам. Всегда можно указать тело, на которое действует сила, и тело, со стороны которого она действует.

Сила характеризуется:

  • модулем;
  • направлением;
  • точкой приложения.

Модуль и направление силы не зависят от выбора системы отсчета.

Единица измерения силы в системе Си – 1 Ньютон.

В природе нет материальных тел, находящихся вне воздействия на них других тел, а, следовательно, все тела находятся под воздействием внешних или внутренних сил.

На тело одновременно может действовать несколько сил. В этом случае справедлив принцип независимости действия: действие каждой силы не зависит от присутствия или отсутствия других сил; совместное действие нескольких сил равно сумме независимых действий отдельных сил.

Равнодействующая сила

Для описания движения тела в этом случае пользуются понятием равнодействующей силы.

Равнодействующая сила – это сила, действие которой заменяет действие всех сил, приложенных к телу. Или, другими словами, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна векторной сумме этих сил (рис.1).

Рис.1. Определение равнодействующей сил

Так как движение тела всегда рассматривается в какой-либо системе координат, удобно рассматривать не саму силу, а ее проекции на координатные оси (рис.2, а). В зависимости от направления силы ее проекции могут быть как положительными (рис.2,б), так и отрицательными (рис.2,в).

Рис.2. Проекции силы на координатные оси: а) на плоскости; б) на прямой (проекция положительна); в) на прямой (проекция отрицательна)

Рис.3. Примеры, иллюстрирующие векторное сложение сил

Мы часто наблюдаем примеры, иллюстрирующие векторное сложение сил: лампа висит на двух тросах (рис.3, а) – в этом случае равновесие достигается за счет того, что равнодействующая сил натяжения компенсируется весом лампы; брусок соскальзывает по наклонной плоскости (рис.3, б) – движение возникает за счет равнодействующей сил трения, тяжести и реакции опоры. Знаменитые строки из басни И.А. Крылова «а воз и ныне там!» — также иллюстрация равенства нулю равнодействующей трех сил (рис.3, в).

Примеры решения задач

Задание На тело действуют две силы и . Определить модуль и направление равнодействующей этих сил, если: а) силы направлены в одну сторону; б) силы направлены в противоположные стороны; в) силы направлены перпендикулярно друг к другу.
Решение а) силы направлены в одну сторону;

Спроектируем это равенство на координатную ось :

б) силы направлены в противоположные стороны;

Спроектируем это равенство на координатную ось :

в) силы направлены перпендикулярно друг к другу;

Обозначив — угол между вектором равнодействующей сил и координатной осью, вычислим:

В соответствии с первым законом Ньютона в инерциальных системах отсчета тело может изменять свою скорость только, если на него действуют другие тела. Количественно взаимное действие тел друг на друга выражают с помощью такой физической величины, как сила ( ). Сила может изменять скорость тела, как по модулю, так и по направлению. Сила является векторной величиной, у нее есть модуль (величина) и направление. Направление равнодействующей силы определяет направление вектора ускорения тела, на которое действует рассматриваемая сила.

Основной закон, при помощи которого определяют направление и величину равнодействующей силы – это второй закон Ньютона:

где m – масса тела, на которое действует сила ; – ускорение, которое сила сообщает рассматриваемому телу. Сущность второго закона Ньютона состоит в том, что силы, которые действуют на тело, определяют изменение скорости тела, а не просто его скорость. Необходимо помнить, что второй закон Ньютона работает для инерциальных систем отсчета.

В том случае, если на тело действует несколько сил, то их совместное действие характеризуют при помощи равнодействующей силы. Допустим, что на тело действует одновременно несколько сил, при этом тело перемещается с ускорением, равным векторной сумме ускорений, которые появились бы при воздействии каждой из сил в отдельности. Силы, действующие на тело, и приложенные к одной его точке необходимо складывать по правилу сложения векторов. Векторная сумма всех сил, действующих на тело в один момент времени, называется равнодействующей силой ( ):

Выражение (2) можно считать формулой для вычисления равнодействующей силы. Равнодействующая сила – это гипотетический (искусственный) параметр, который вводят для того, чтобы удобнее было производить расчеты.

При действии на тело нескольких сил, второй закон Ньютона записывают как:

Равнодействующая всех сил, действующих на тело, может быть равна нулю, в том случае, если происходит взаимная компенсация сил, приложенных к телу. В таком случае тело движется с постоянной скоростью или находится в покое.

При изображении сил, действующих на тело, на чертеже, в случае равноускоренного перемещения тела, равнодействующую силу, направленную по ускорению следует изображать длиннее, чем противоположно ей направленную силу (сумму сил). В случае равномерного движения (или покоя) дина векторов сил, направленных в противоположные стороны одинакова.

Для нахождения равнодействующей силы, следует изобразить на чертеже все силы, которые необходимо учитывать в задаче, действующие на тело. Складывать силы следует по правилам сложения векторов.

Примеры решения задач по теме «Равнодействующая сила»

Задание Небольшой шарик висит на нити, он находится в покое. Какие силы действуют на данный шарик, изобразите их на чертеже. Чему равна равнодействующая сила, приложенная к телу?
Решение Сделаем рисунок.

Рассмотрим систему отсчета связанную с Землей. В нашем случае эту систему отсчета можно считать инерциальной. На шарик, подвешенный на нити действуют две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз ( ) и сила реакции нити (сила натяжения нити): . Так как шарик находится в состоянии покоя, то сила тяжести уравновешивается силой натяжения нити:

Выражение (1.1) соответствует первому закону Ньютона: равнодействующая сила, приложенная к телу, находящемуся в покое в инерциальной системе отсчета равна нулю.

Задание На тело действуют две силы и и , где – постоянные величины. . Чему равна равнодействующая сила, приложенная к телу?
Решение Сделаем рисунок.

Так как векторы силы и перпендикулярные по отношению друг к другу, следовательно, длину равнодействующей найдем как:

Подставим в формулу для нахождения модуля равнодействующей (2.1) законы изменения модулей сил и из условий задачи, получим:

Какие ассоциации возникают у вас со словом «сильный» или «сильная»? Возможно, вы представляете себе спортсмена, который с легкостью поднимает тяжелую штангу или гирю. Или большого африканского слона, который может нести в хоботе огромный ствол дерева. А может, вам на ум приходит ваша мама, которая занимается домашними делами каждый день, без выходных и отпуска?

· Обновлено 25 октября 2022

В каждом случае мы характеризуем человека или животное, но можно ли рассчитать силу количественно? Есть ли разница между силами? Как можно измерить эту величину? На эти и многие другие вопросы вы получите ответы в этой статье.

Определение силы

Начнем с самого главного — со слова «сила» в физике.

Сила — векторная физическая величина, которая является мерой воздействия на данное тело со стороны других тел или полей.

Представьте, что вы ходите по супермаркету и выбираете продукты, бережно складывая их в тележку. Вы передвигаете ее с помощью силы ваших мускулов, и чем сильнее вы напряжете руки и толкнете тележку, тем на большее расстояние она укатится (только аккуратно, не попадите в стенд с газировкой!).

Или вспомните урок физкультуры, где соревнуются в перетягивании каната: команда соперников может даже потерять равновесие, если вы одновременно с вашими друзьями потянете канат на себя.

Результаты действия сил мы можем видеть постоянно: любой подброшенный предмет падает на землю, тела плавают на поверхности жидкости, пружины растягиваются под весом груза. Даже Вселенная подчиняется законам сил: астероиды летают по определенным траекториям, а черные дыры со всей своей мощью поглощают свет далеких звезд. ?

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Решай домашку по физике на изи. Подробные решения помогут разобраться в сложной теме и получить пятерку!

Обозначение и единица измерения

У любой физической величины есть свое обозначение и единица измерения. Как же сила обозначается в физике?

Все просто. Сила обозначается латинской буквой F (кстати, на английском языке «сила» — force), а измеряется в ньютонах [H] — в честь великого английского ученого сэра Исаака Ньютона.

Возможно, вы слышали легенду про Ньютона: как он сидел под деревом и размышлял о физических законах, как ему на голову упало яблоко, и это зародило в нем новые гипотезы… Так вот, спешим развеять этот миф: на самом деле такого не происходило. Исаак Ньютон действительно сделал открытия о законах движения и всемирном тяготении, но в этом ему помогли отнюдь не яблоки!

Вернемся к единице измерения силы. Интересно, что ньютоны — это не основная, а производная единица международной системы СИ.

1 Н = 1 кг · м/с 2 .

А значит, сила, равная одному ньютону, определяется как взаимодействие, которое за 1 секунду изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы.

К ньютонам можно прибавлять дольные и кратные приставки, чтобы выразить величину как можно удобнее, не используя при этом огромное количество нулей.

Так, 1 кН = 1 000 Н; 1 гН = 100 Н; 1 мН = 0,001 Н.

Классификация сил

А какие силы вообще существуют? Давайте разберемся вместе.

На фундаментальном уровне ученые выделяют четыре типа сил: слабые, сильные, гравитационные и электромагнитные.

Слабое взаимодействие происходит при распаде атомных ядер и элементарных частиц.

Сильное взаимодействие отвечает за притяжение между нуклонами — протонами и нейтронами в ядре атомов.

К гравитационным силам принято относить тот тип взаимодействий, которые происходят между материальными телами, имеющими массу. Сила тяготения и сила тяжести по праву относятся к такому типу, так как зависят прямо пропорционально от массы тела.

Электромагнитные силы действуют между всеми частицами, у которых есть электрические заряды. К ним можно отнести силу упругости, трения, вес тела, силу Архимеда и другие.

Сила как физическая величина характеризуется:

Рассмотрим таблицу и сравним некоторые силы по их направлению и точке приложения:

Центр массы тела

Противоположно силе реакции опоры

Точка на опоре/подвесе

Вдоль пружины противоположно силе, вызвавшей деформацию

Точка соединения тела и пружины

Противоположно действующей силе

Точка соприкосновения тела с поверхностью

Центр массы тела

На все ли тела действуют силы?

Смотря какие. Думаем, для вас не секрет, что все тела состоят из молекул и атомов. На таком уровне между частицами существуют силы притяжения и отталкивания, от них никуда не деться. Если бы отсутствовали силы притяжения, молекулы бы разлетались друг от друга и не могли формировать тела. Уберите силы отталкивания, и все частицы слепятся в один большой комок.

На все тела в пределах планеты Земля действует сила тяжести. Именно поэтому все предметы, которые вы подбросите в воздух, устремятся вниз, а не вверх. Выйдя в открытый космос, мы попадем в состояние невесомости: на нас не будет действовать сила притяжения Земли. Но не спешите радоваться свободе! Во-первых, на космический корабль будет действовать аэродинамическая сила, а во-вторых, мы легко можем стать зависимы от силы притяжения другой планеты, как только приблизимся к ней.

Некоторые силы возникают только при определенных условиях. Возьмем любой предмет и начнем его деформировать, растягивать или сжимать — возникнет сила упругости. Погрузим тело в жидкость — появится сила Архимеда, начнем катить по дороге — движению будет препятствовать сила трения качения.

Измерение силы

Как можно измерить силу? Есть два верных способа: практически, с помощью измерительного прибора, и через формулы.

Прибор для измерения силы носит название динамометр (от латинского «динамос» — сила). В зависимости от типа конструкции и применения динамометры бывают ручными, тяговыми, электронными, гидравлическими и пружинными.

В вопросе измерения сил с помощью формул есть множество нюансов. Какую формулу выбрать? Как научиться выражать неизвестное из формул? Где можно взять дополнительную информацию о величинах, значений которых нет в задаче? Ответы на все эти вопросы можно получить на онлайн-курсах физики в школе Skysmart! Уроки на интерактивной платформе проходят увлекательно, живо, с большим количеством опытов и экспериментов.

Согласно закону инерции (см. §17 данного справочника), если на тело не действуют другие тела, оно, либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно.

Чтобы сдвинуть тело с места или остановить его движение, каким-то образом изменить его скорость по величине или направлению, необходимо подействовать на него другими телами. Т.е., для изменения скорости необходимо взаимодействие тел.

Примеры изменения скорости при взаимодействии тел

Для количественного описания взаимодействия тел в физике вводят понятие «силы».

Сила – это физическая векторная величина, которая является мерой воздействия на данное тело других тел.
В результате действия силы тело либо меняет скорость, либо деформируется.

Напомним, что вектор – это направленный отрезок. Характеристиками вектора являются его величина и направление. Подробней о векторных величинах – см. §6 данного справочника.

п.2. Зависимость ускорения тела от приложенной силы

Сила является причиной изменения скорости тела. А само изменение скорости тела за единицу времени описывается физической величиной, которую называют ускорением (см. §11 данного справочника).

Чем больше приложенная к телу сила, тем большим будет изменение скорости, т.е. ускорение. Многочисленные опыты доказывают, что величина ускорения прямо пропорциональна величине силы: $$ a\sim F $$

С другой стороны, если одну и ту же силу прикладывать к телам разной массы, ускорение будет разным. Чем больше масса, тем меньше полученное ускорение. Опыты подтверждают, что величина ускорения обратно пропорциональна массе тела: $$ a\sim \frac 1m $$

Этот результат согласуется с понятием массы как меры инертности тел.

Ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально массе тела: $$ a\sim \frac Fm $$

п.3. Единицы измерения силы

Чтобы перейти в зависимости между ускорением, силой и массой от знака пропорциональности (~) к знаку равенства (=), условимся измерять силу в ньютонах: $$ 1\text=1\text\cdot\frac>^2>=1\frac<\text\cdot \text>^2> $$

Получаем формулу для расчета силы.

п.4. Сила как векторная величина. Равнодействующая сил

В формулу для расчета силы входит масса (скалярная величина, имеющая некоторое значение) и ускорение (векторная величина, имеющая не только некоторое значение, но и направление). Значит, сила – также векторная величина, причем направления векторов силы и ускорения совпадают.

Направление приложенной к телу силы совпадает с направлением ускорения, вызванного этой силой: $$ \overrightarrow=m\overrightarrow $$

При этом направление векторов скорости \(\overrightarrow\) и перемещения \(\overrightarrow\) может, как совпадать, так и отличаться от направления вектора силы \(\overrightarrow\).

На чертежах силу изображают в виде вектора, т.е. направленного отрезка.

Начало вектора – это точка приложения силы. Длина вектора в заданном масштабе соответствует модулю значения силы.

Результат действия силы зависит от её модуля, направления и точки приложения.

Если на тело одновременно действует несколько сил, то результирующая сила равна векторной сумме: $$ \overrightarrow= \overrightarrow+\overrightarrow+. $$ Сила \(\overrightarrow\) называется равнодействующей всех сил.
Результирующее ускорение равно отношению равнодействующей всех сил к массе тела: $$ \overrightarrow=\frac<\overrightarrow>=\frac<\overrightarrow+\overrightarrow+. > $$

п.5. Задачи

Задача 1. Найдите величину равнодействующей двух сил 6 Н и 8 Н, если силы действуют: а) в одном направлении; б) в противоположных направлениях; в) перпендикулярно друг другу.

Задача 2. Компьютерную мышку тянут по столу. Изобразите на рисунке все силы, действующие на мышку. Как будет выглядеть рисунок, если размерами мышки пренебречь и считать её материальной точкой?

Задача 3. Под действием какой силы тело массой 100 г приобретает ускорение 2 м/с 2 ?

$$ F=ma,\ \ F=0,1\cdot 2=0,2\ \text $$ Ответ: 0,2 Н

Задача 4. Автомобиль массой 1,5 т трогается с места и за 10 с набирает скорость 36 км/ч.
Найдите силу тяги, действующую на автомобиль.

Ускорение автомобиля $$ a=\frac=\frac vt $$ Сила тяги $$ F=ma=\frac $$ $$ F=\frac=1500\ (\text)=1,5\ (\text) $$ Ответ: 1,5 кН